2 геометрические задачи

2 задачи занимают меня сегодня с утра. Одна навеяна Новым годом (она занимает меня уже третий год), другая — колесом Кадиллака.

Задача 1 (новогодняя)

Вырезать из прямогольного листа бумаги что-нибудь шестиугольное. Например, снежинку, или звезду Давида.

Задача 2 (колесо Кадиллака)

С помощью циркуля и линейки разделить окружность на 9 частей.

По первой задаче нашел интересный сайт. Вырезаем шестиконечную звезду, вырезаем снежинку.

Но точно вырезать, видимо, не получится, так как для этого нужно решить задачу трисекции угла, но без циркуля и линейки.

Вторая задача не разрешима.

Пара ссылок по теме:

Constructible polygon (Wikipedia)
Divide a Circle into N Parts of Equal Area
Google

← Ленинград — Бабье лето (mp3) | Главная | С новым годом! →

Комментарии

А я уже за циркулем полез… :-)

Тут интересуются математическими задачами типа большой теоремой Ферма! Квадратура круга! Трисекция! Интересно! Таких развитых найти сейчас трудно! Но оказывается можно! Могу составить в общении по мылу на данные темы компанию!

Интересы к таким задачам, к сожалению, возникают не часто, и, обычно, связанные с практическими применениями.

Если есть желание — пишите на kost@kost.ru.

По первой задаче есть способ точно получить угол в 60 градусов. На основе этого в оригами строится треугольная правильная пирамида. Могу набросать схемку, если интересно, а то в инете не нашёл.

Набросайте, если не сложно. Очень интересно.

Как получить угол 60 градусов. рис. 1
Складываем лист пополам, а потом одну из половинок ещё раз. Точку А прикладываем ко второй линии сгиба, фиксируя при этом верхний край складки на точке B. Получится треугольник с гипотенузой AB (1/2 листа) и катетом в 1/4 листа, то есть с углами в 30 и 60.
После этого можно достроить остальные линии рис. 2. Сгиб проходящий через середину AB и середину AD даст одну из сторон для шестиугольника.

Что-то у меня комментарий с объяснением не проходит :(

Вкратце: складываем вертикально пополам квадратный лист. Левую половину ещё раз вертикально пополам. Теперь правый верхний угол прикладываем ко второй складке и делаем третью складку так чтоб она проходила через верхний край первой складки (надеюсь, понятно). Всё, мы получили 60 градусов. С помощью дальнейших построений можно получить шестиугольник.
ps Наверное ссылки на рисунки не пропускаются.

Нашел комментарий со ссылками. Попробую разобраться.
Спасибо.

тупо очень тупо написано ваще отстоооой

Добавить комментарий

(Если вы не оставляли комментариев ранее, то вы должны быть подтверждены владельцем сайта, прежде чем ваш отзыв появится. Спасибо, что подождали.)

Архив

Creative Commons License
This weblog is licensed under a Creative Commons License.
Работает на
Movable Type 3.21
98746801
My status a.kost