2 геометрические задачи

2 задачи занимают меня сегодня с утра. Одна навеяна Новым годом (она занимает меня уже третий год), другая — колесом Кадиллака.

Задача 1 (новогодняя)

Вырезать из прямогольного листа бумаги что-нибудь шестиугольное. Например, снежинку, или звезду Давида.

Задача 2 (колесо Кадиллака)

С помощью циркуля и линейки разделить окружность на 9 частей.

По первой задаче нашел интересный сайт. Вырезаем шестиконечную звезду, вырезаем снежинку.

Но точно вырезать, видимо, не получится, так как для этого нужно решить задачу трисекции угла, но без циркуля и линейки.

Вторая задача не разрешима.

Пара ссылок по теме:

Constructible polygon (Wikipedia)
Divide a Circle into N Parts of Equal Area
Google

Добавить комментарий

(Если вы не оставляли комментариев ранее, то вы должны быть подтверждены владельцем сайта, прежде чем ваш отзыв появится. Спасибо, что подождали.)

Имя:

Email:

URL:

Комментарий: (можно использовать HTML)

Запомнить вас?

Последние записи

Архив

Тут интересуются математическими задачами типа большой теоремой Ферма! Квадратура круга! Трисекция! Интересно! Таких развитых найти сейчас трудно! Но оказывается можно! Могу составить в общении по мылу на данные темы компанию!

Написал: Игорь | January 3, 2007 07:26 PM

Интересы к таким задачам, к сожалению, возникают не часто, и, обычно, связанные с практическими применениями.

Если есть желание — пишите на [email protected].

Написал: kost | January 4, 2007 02:39 AM

По первой задаче есть способ точно получить угол в 60 градусов. На основе этого в оригами строится треугольная правильная пирамида. Могу набросать схемку, если интересно, а то в инете не нашёл.

Написал: jmur | January 24, 2007 12:20 PM

Набросайте, если не сложно. Очень интересно.

Написал: kost | January 24, 2007 01:05 PM

Как получить угол 60 градусов. рис. 1
Складываем лист пополам, а потом одну из половинок ещё раз. Точку А прикладываем ко второй линии сгиба, фиксируя при этом верхний край складки на точке B. Получится треугольник с гипотенузой AB (1/2 листа) и катетом в 1/4 листа, то есть с углами в 30 и 60.
После этого можно достроить остальные линии рис. 2. Сгиб проходящий через середину AB и середину AD даст одну из сторон для шестиугольника.

Написал: jmur | January 24, 2007 05:37 PM

Что-то у меня комментарий с объяснением не проходит :(

Написал: jmur | January 25, 2007 05:41 PM

Вкратце: складываем вертикально пополам квадратный лист. Левую половину ещё раз вертикально пополам. Теперь правый верхний угол прикладываем ко второй складке и делаем третью складку так чтоб она проходила через верхний край первой складки (надеюсь, понятно). Всё, мы получили 60 градусов. С помощью дальнейших построений можно получить шестиугольник.
ps Наверное ссылки на рисунки не пропускаются.

Написал: jmur | January 25, 2007 05:49 PM

Нашел комментарий со ссылками. Попробую разобраться.
Спасибо.

Написал: kost | January 25, 2007 07:15 PM

тупо очень тупо написано ваще отстоооой

Написал: Гюля | February 5, 2007 05:22 PM

kost’s blog

Hello, robots!